덧셈과 곱셈의 수연산과 관련된 법칙.

기호로는 a＋(b＋c)=(a＋b)＋c와 a(bc)=(ab)c이다. 항 또는 인수(factor)는 원하는 어떤 방법으로도 결합할 수 있다. 음수나 양수, 정수나 분수, 유리수나 무리수, 실수나 허수에서는 결합성이 성립하지만, 비(非)결합적 대수와 발산급수(發散級數)의 비가법성(非加法性)에서와 같은 예외도 있다

덧셈이나 곱셈의 수연산에 관한 법칙.

기호로는 a＋b=b＋a와 ab=ba이며, 유한개의 항을 곱하거나 더할 때 항의 순서를 바꾸어도 값이 변하지 않는다. 교환법칙이 성립하는 구조는 많이 있지만 사원수(四元數 quaternion)에서 곱셈의 교환법칙이 성립하지 않는 것과 같이 예외도 있다. 두 벡터의 스칼라곱, 즉 내적(內積 dot product)은 a·b=b·a 로 교환법칙이 성립하나 벡터곱, 즉 외적(外積 cross product)은 a×b=－b×a로 교환법칙이 성립하지 않는다. 조건부 수렴급수에서 곱셈의 교환법칙이 반드시 성립하는 것은 아니다

수 연산에 관한 법칙.

기호로는 a(b＋c＋d)=ab＋ac＋ad로 나타낸다. 단항인수 a를 다항인수 b＋c＋d의 각 항에 분배, 즉 각 항과 하나씩 곱하여 ab＋ac＋ad를 얻는다. 그러므로 몇 개의 수를 더한 뒤에 그 합에 어떤 수를 곱한 결과는 어떤 수를 몇 개의 수들 각각에 곱한 뒤에 그 값들을 더한 결과와 같다

논리학·수학에서 쓰이는 용어.

논리학에서 정언명제또는 진술의 주어나 술어를 가리킨다. 아리스토텔레스는 '한계'라는 뜻의 그리스어 '호로스'(horos)를 이와 같은 의미로 사용했는데, 이러한 용법은 비례식의 항과 삼단논법의 명사들 사이에 성립하는 유비를 염두에 둔 것이었다. '테르미누스'(terminus) 는 이 말의 라틴어 번역으로 5세기의 로마 철학자 보에티우스 등이 사용했다. 그후 중세 논리학에서 이 말은 일반적으로 보통명사와 고유명사를 가리키기도 했으며, 나아가 명제의 주어나 술어가 될 수 없는 '그리고'·'만일'·'아니다'·'약간'·'오직'·'제외하고' 등의 유사범주어를 가리키는 경우도 있었다. 한편 수학에서 말하는 분수의 항은 분자와 분모를 뜻하며, 비례식의 항은 비례식의 네 자리 각각에 들어가는 숫자나 표현을 가리킨다. 마찬가지로 덧셈 항은 함께 더해 합을 이루는 수 또는 이 수를 가리키는 수적 표현이다. 이런 의미에서 무한급수는 무한수의 항들을 합한 것이라고 할 수 있다. 또 다항식은 유한수의 단항식들의 합인데, 이 경우 단항식을 다항식 항이라고 한다. 항들이 매우 복잡할 때는 덧셈 기호나 뺄셈 기호를 구분점으로 항들을 식별할 수 있다.